Статья 7214

Название статьи

ПОДХОД К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ТРАНСМУТАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ
В ЯДЕРНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ 

Авторы

Белозерова Алла Равильевна, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Государственный научный центр Научно-исследовательского института атомных реакторов (Россия, Ульяновская область, г. Димитровград-10), lmni@niiar.ru
Мельников Борис Феликсович, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра прикладной математики и информатики, Тольяттинский филиал Самарского государственного университета (Россия, г. Тольятти, ул. Юбилейная, 31Г), B.Melnikov@tltsu.ru 

Индекс УДК

519.176, 519.622.2, 519.688 

Аннотация

Актуальность и цели. Изучение и моделирование ядерной кинетики нуклидных превращений при нейтронном облучении в ядерных энергетических установках особо актуально на сегодня в решении проблемы замыкания ядерного топливного цикла для обеспечения экономичности ядерной энергетики. Цель работы: описать и исследовать принципиально новую математическую модель в моделировании ядерно-физических процессов в реакторных материалах при облучении.
Материалы и методы. Из непрерывной задачи решения линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений на основе введенных определений отношения взаимности нуклидов и отношения накопления на множестве сильно связанных подмножеств нуклидов сделан переход к задаче дискретной оптимизации схемы нуклидных превращений. Предложенная авторами модель описания ядерной кинетики нуклидных превращений представляет собой трансмутационную схему, получаемую в виде ориентированного мультиграфа. Введено усреднение для оценки нейтронно-физических характеристик реакторного облучения посредством усреднения потока по определенным микрокампаниям в работе ядерной энергетической установки.
Результаты. В терминах теории графов сформулирована задача дискретной оптимизации схемы нуклидных превращений − оригинальная своей постановкой среди известных задач дискретной оптимизации в целом, а также для отрасли атомной энергетики в частности, которая относится к классу NP-трудных проблем. Предложен способ усреднения оценки нейтронно-физических характеристик реакторного облучения за период нескольких микрокампаний в задаче ядерной трансмутации.
Выводы. Приоритетное направление модернизации и технологического развития экономики России заключается в развитии ядерных технологий, а именно в реализации замкнутого топливного цикла со смешанным топливом на быстрых энергетических реакторах. Рассмотренная модель для расчета кинетики нуклидных превращений в материалах при реакторном облучении нейтронами может быть успешно использована для математического моделирования трансмутационных процессов с накоплением и выгоранием актинидов в активной зоне быстрого реактора. 

Ключевые слова

задача ядерной трансмутации, математическая модель, ориентированный мультиграф, система обыкновенных дифференциальных уравнений. 

Скачать статью в формате PDF
Список литературы

1. Ма, Б. М. Материалы ядерных энергетических установок / Б. М. Ма. – М. : Энергоатомиздат, 1987. – 408 с.
2. Громкович, Ю. Теоретическая информатика. Введение в теорию автоматов, теорию вычислимости, теорию сложности, теорию алгоритмов, рандомизацию, теорию связи и криптографию / Ю. Громкович. – CПб. : БХВ-Петербург, 2010. – 336.
3. Hromkovič, J. Algorithmics for Hard Problems: Introduction to Combinatorial Optimization, Randomization, Approximation, and Heuristics / J. Hromkovič. – 2nd Ed. – Springer, 2001.
4. Герасимов, А. С. Справочник по образованию нуклидов в ядерных реакторах / А. С. Герасимов, Т. С. Зарицкая, А. П. Рудик. – М. : Энергоатомиздат, 1989. – 575 с.
5. Харари, Ф. Теория графов / Ф. Харари. – М. : Мир, 1973. – 301 с.
6. Shimansky, G. A. TRANS_MU computer code for computation of transmutant formation kinetics in advanced structural materials for fusion reactors / G. A. Shimansky. – J. Nucl. Mater. – 1999. – № 271–272. – P. 30–34.
7. Белозерова, А. Р. Оптимизация схемы расчета трансмутации методом ветвей и границ / А. Р. Белозерова, Г. А. Шиманский // Физическое моделирование изменения свойств реакторных материалов в номинальных и аварийных условиях : сб. рефератов семинара. – Димитровград : ГНЦ РФ НИИАР, 2005. – С. 75–77.
8. Мельников, Б. Мультиэвристический подход к задачам дискретной оптимизации / Б. Мельников // Кибернетика и системный анализ (НАН Украины). – 2006. – № 3. – С. 32–42.
9. Мельников, Б. Параллельная реализация мультиэвристического подхода в задаче сравнения генетических последовательностей / Б. Мельников, А. Панин // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. – 2012. – № 4. – С. 83–86.

 

Дата создания: 18.08.2014 10:35
Дата обновления: 02.09.2014 10:50